Из цифр 0,4,7,9 составили трёхзначные числа,цифры в записи которых не повторяются сколько таких чисел получили ?
Чтобы решить задачу о том, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 4, 7, 9, при этом не допуская повторения цифр, следуем следующим шагам.
Определим возможные цифры на первой позиции: Первая цифра не может быть 0, так как это сделает число двухзначным. Таким образом, на первой позиции могут быть только цифры 4, 7 или 9. Это 3 варианта.
Определим возможные цифры на второй позиции: На второй позиции мы можем использовать любую из оставшихся цифр, включая 0, но не ту, которая уже использована на первой позиции. После выбора первой цифры, остается 3 цифры для выбора второй позиции (например, если первая позиция — 4, на второй можно взять 0, 7 или 9).
Определим возможные цифры на третьей позиции: На третьей позиции можно использовать оставшиеся 2 цифры, которые еще не были использованы. Это означает, что после выбора первых двух цифр остаётся только 2 варианта.
Теперь умножим количество вариантов для каждой позиции:
- Для первой позиции: 3 варианта (4, 7 или 9)
- Для второй позиции: 3 варианта (из оставшихся двух цифр и 0)
- Для третьей позиции: 2 варианта (из оставшихся двух цифр после выбора первых двух)
Итак, общее количество различных трёхзначных чисел:
\[ 3 \, (\text{первая позиция}) \times 3 \, (\text{вторая позиция}) \times 2 \, (\text{третья позиция}) = 18. \]
Таким образом, вы сможете составить 18 уникальных трёхзначных чисел из цифр 0, 4, 7, 9, где цифры не повторяются.
