В 2124 году Алиса готовится к межгалактической олимпиаде по физкультуре. В подготовке ей помогают её друг из 2024 года Коля и летающий робот Вертер. На стадионе Коля, Алиса и Вертер расположились на прямом участке тренировочной полосы (см. рисунок). Расстояние между Колей и Алисой — 120 м, а между Алисой и Вертером — 280 м. По условному сигналу Коля и Вертер стали двигаться навстречу друг другу со скоростями 4.5 м/с и 8 м/с соответственно. Через сколько секунд встретятся Коля и Вертер? Ответ округлите

Чтобы решить задачу, начнём с определения расстояния, которое должны преодолеть Коля и Вертер до встречи.

Первоначально расстояние между ними можно найти следующим образом:

1. Сначала найдём общее расстояние между Колей и Вертером. Мы знаем, что между Колей и Алисой 120 м, а между Алиской и Вертером 280 м. Таким образом: \[ D = 120 \, \text{м} + 280 \, \text{м} = 400 \, \text{м} \]

2. Теперь, когда мы знаем расстояние, можем использовать формулу для вычисления времени встречи. Если Коля движется с скоростью \(v_1 = 4.5 \, \text{м/с}\), а Вертер — с \(v_2 = 8 \, \text{м/с}\), то их относительная скорость будет равна сумме их скоростей: \[ v = v_1 + v_2 = 4.5 \, \text{м/с} + 8 \, \text{м/с} = 12.5 \, \text{м/с} \]

3. Теперь можем рассчитать время встречи, используя формулу: \[ t = \frac{D}{v} = \frac{400 \, \text{м}}{12.5 \, \text{м/с}} = 32 \, \text{с} \]

Итак, Коля и Вертер встретятся через 32 секунды.