Решите неравенство и изобразите множество его решений на кардинатной прямой 2(3x-7) -5x меньше или равно 3x-11
Чтобы решить неравенство \( 2(3x - 7) - 5x \leq 3x - 11 \), давайте сначала упростим его:
Раскроем скобки: \[ 6x - 14 - 5x \leq 3x - 11. \]
Соберем все \(x\) в одной части неравенства, а числа в другой: \[ 6x - 5x - 3x \leq -11 + 14. \]
Упростим обе стороны: \[ -2x \leq 3. \]
Теперь разделим обе стороны на \(-2\). Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x \geq -\frac{3}{2}. \]
Теперь найдём множество решений. Это означает, что все значения \(x\), которые больше или равны \(-\frac{3}{2}\), являются решением неравенства.
Теперь изобразим множество решений на координатной прямой.
- Отметьте точку \(-\frac{3}{2}\) на оси.
- Поскольку \(x\) может быть больше или равно \(-\frac{3}{2}\), нарисуйте закрашенную точку в \(-\frac{3}{2}\) и проведите линию вправо до бесконечности.
В итоге множество решений можно представить так:
- Закрашенная точка на \(-\frac{3}{2}\) и стрелка вправо (в сторону положительных чисел).
Это дает наглядное представление о решении неравенства! Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, смело задавайте!
