Верно ли что центром окружности заданного уравнение x - 4² + y + 8² = 16 является точкой

Чтобы определить центр окружности, заданной уравнением \( (x - 4)^2 + (y + 8)^2 = 16 \), нужно обратить внимание на его стандартную форму.

Стандартное уравнение окружности выглядит так:

\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, \]

где \( (h, k) \) — это координаты центра окружности, а \( r \) — радиус.

В вашем уравнении:

• \( h = 4 \) (поскольку мы имеем \( x - 4 \)),
• \( k = -8 \) (поскольку мы имеем \( y + 8 \), это означает, что \( y - (-8) \)),
• \( r^2 = 16 \), откуда \( r = 4 \).

Таким образом, центр окружности находится в точке \( (4, -8) \).

Ответ на ваш вопрос: да, центром окружности, заданной данным уравнением, является точка \( (4, -8) \).