Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Оцени мой ответ на задание:

Задание: "Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них." Мой ответ: "1" Правильный ответ: "10"

Правильное решение задания:

1. Мы имеем уравнение: log(x - 1)(81) = 2.
2. Возведем обе части уравнения в степень 10: (x - 1)(81) = 10^2.
3. Раскроем скобки: x^2 - 2x + 1 = 100.
4. Перенесем все влево, получим: x^2 - 2x - 99 = 0.
5. Решим полученное квадратное уравнение и найдем корни.

Итак, корни уравнения равны x₁ = 10 и x₂ = -8. Мы выбираем меньший корень, который равен 10.