6-6cos²60°

Чтобы решить выражение \(6 - 6 \cos^2 60^\circ\), сначала найдем значение \(\cos 60^\circ\).

Известно, что \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\). Теперь подставим это значение в уравнение:

1. Посчитаем \(\cos^2 60^\circ\): \[ \cos^2 60^\circ = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]

2. Теперь подставим это значение в оригинальное выражение: \[ 6 - 6 \cos^2 60^\circ = 6 - 6 \cdot \frac{1}{4} \]

3. Умножим: \[ 6 \cdot \frac{1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

4. Теперь вычтем: \[ 6 - \frac{3}{2} = \frac{12}{2} - \frac{3}{2} = \frac{12 - 3}{2} = \frac{9}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 6 - 6 \cos^2 60^\circ = \frac{9}{2} \]