3. Даны векторы b {-3;-1;-6) и с {-5;-4;-2). Найти |3b-c.

Чтобы найти выражение |3b - c| с заданными векторами b и c, следуем следующим шагам:

1. Умножаем вектор b на 3. Вектор b имеет координаты (-3, -1, -6). Умножим каждую координату на 3:

   \[ 3b = 3 \cdot (-3, -1, -6) = (-9, -3, -18) \]

2. Вычтем вектор c из результата. Вектор c имеет координаты (-5, -4, -2). Вычитание векторов выполняется поэлементно:

   \[ 3b - c = (-9, -3, -18) - (-5, -4, -2) = (-9 + 5, -3 + 4, -18 + 2) = (-4, 1, -16) \]

3. Найдем модуль получившегося вектора. Модуль вектора (|x, y, z|) рассчитывается по формуле:

   \[ |v| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

   Подставим координаты нашего вектора (-4, 1, -16):

   \[ |3b - c| = \sqrt{(-4)^2 + 1^2 + (-16)^2} = \sqrt{16 + 1 + 256} = \sqrt{273} \]

Итак, модуль вектора |3b - c| равен \(\sqrt{273}\).