5/6×9/15:3/8

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{6} \times \frac{9}{15} : \frac{3}{8} \), сначала упростим его шаг за шагом.

1. Начнем с деления. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Таким образом, у нас будет: \[ \frac{5}{6} \times \frac{9}{15} \times \frac{8}{3} \]

2. Теперь упростим дроби, которые мы можем сократить:

   • Для дроби \(\frac{9}{15}\), числе 9 и 15 можно сократить на 3: \(\frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5}\).
   • Затем заменим в выражении: \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{5} \times \frac{8}{3} \]

3. Теперь мы видим, что дроби \(\frac{5}{5}\) и \(\frac{3}{3}\) также могут быть сокращены: \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{1}{6} \quad (поскольку 5 сокращается) \] и \[ \frac{1}{6} \times \frac{8}{1} = \frac{8}{6} \]

4. Упростим \(\frac{8}{6}\), сократив на 2: \[ \frac{8 \div 2}{6 \div 2} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, окончательный результат вычисления \( \frac{5}{6} \times \frac{9}{15} : \frac{3}{8} \) равен \(\frac{4}{3}\).