Опишите функцию параболы y=-x2

Функция параболы, заданная уравнением \( y = -x^2 \), представляет собой квадратичную функцию, которая описывает параболу, открывающуюся вниз.

Вот ключевые аспекты этой функции:

1. Форма графика: Парабола имеет вершину, которая находится в точке (0, 0) на координатной плоскости. Так как коэффициент при \( x^2 \) отрицателен (-1), это означает, что парабола будет располагаться выше оси \( x \) и направлена вниз.

2. Вершина: Вершина параболы — это максимальная точка, поскольку она открыта вниз. Координаты вершины: \( (0, 0) \).

3. Оси симметрии: Ось симметрии параболы — это вертикальная прямая, проходящая через вершину, то есть линия \( x = 0 \).

4. Пересечения с осями:

   • С осью \( x \) парабола пересекается в точке \( (0, 0) \), потому что \( y = 0 \) при \( x = 0 \).
   • С осью \( y \) парабола также пересекается в той же точке \( (0, 0) \).

5. Поведение на краях: Если \( x \) стремится к положительной или отрицательной бесконечности, значения \( y \) будут стремиться к минус бесконечности, так как квадрат любого числа (положительного или отрицательного) всегда положителен, и с учетом знака перед \( x^2 \) итоговое значение будет отрицательным.

Таким образом, график функции \( y = -x^2 \) представляет собой симметричную параболу, максимальная точка которой находится в начале координат, и она убывает по мере отдаления от этой точки.