область значения у параболы y=-x2

Чтобы найти область значений параболы \( y = -x^2 \), давайте сначала проанализируем саму функцию. Эта функция представляет собой параболу, которая открывается вниз, так как коэффициент при \( x^2 \) отрицателен.

1. Максимум и минимум функции: Парабола имеет вершину, которая соответствует максимальному значению. В данном случае это происходит при \( x = 0 \). Подставив \( x = 0 \) в уравнение, получаем: \[ y = -0^2 = 0 \] Таким образом, максимальное значение \( y \) равно 0.

2. Степень, до которой может уменьшаться \( y \): Поскольку парабола открыта вниз, значение \( y \) будет убывать по мере удаления \( x \) от 0 в положительном и отрицательном направлениях. Это означает, что при больших положительных или отрицательных значениях \( x \), \( y \) будет стремиться к отрицательной бесконечности.

3. Область значений: Объединив эти наблюдения, мы можем сказать, что область значений функции \( y = -x^2 \) включает все значения от \( -\infty \) до 0, то есть: \[ (-\infty, 0] \]

Таким образом, область значений параболы \( y = -x^2 \) – это все значения \( y \), которые меньше или равны 0. إذا كان لديك أية أسئلة إضافية, فلا تتردد في طرحها!