X^(1/3)=4 x^(1/4)=2 x^(-1/3)=8^(-1) x^(-1/4)=1
Давайте разберёмся с каждой из этих уравнений по порядку.
Первое уравнение: \( x^{1/3} = 4 \). Чтобы найти \( x \), возведём обе стороны уравнения в третью степень: \[ x = 4^3 = 64. \]
Второе уравнение: \( x^{1/4} = 2 \). Здесь мы тоже возведём обе стороны в четвёртую степень: \[ x = 2^4 = 16. \]
Третье уравнение: \( x^{-1/3} = 8^{-1} \). Сначала преобразим \( 8^{-1} \): \[ 8^{-1} = \frac{1}{8}. \] Теперь запишем уравнение в более удобной форме: \[ x^{-1/3} = \frac{1}{8}. \] Возведём обе стороны в степень -3: \[ x = (8^{-1})^{-3} = 8^3 = 512. \]
Четвёртое уравнение: \( x^{-1/4} = 1 \). Мы знаем, что \( 1 \) можно представить как \( 1^4 \), поэтому: \[ x^{-1/4} = 1 \implies x = 1. \]
Теперь у нас есть результаты для каждого из уравнений:
- \( x = 64 \)
- \( x = 16 \)
- \( x = 512 \)
- \( x = 1 \)
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!
