прямые a и b перпендикулярны . Через точку их пересечения проведена прямая c.Оприделите число получившихся при этом тупых углов

Прямые \( a \) и \( b \) перпендикулярны, значит, они образуют угол \( 90^\circ \) в точке их пересечения. Когда через эту точку проведена прямая \( c \), она делит угол, образованный прямыми \( a \) и \( b \) на два дополнительных угла.

Теперь давайте проанализируем ситуацию. Мы имеем следующие углы, образованные пересечением:

1. Угол между прямой \( a \) и прямой \( c \)
2. Угол между прямой \( b \) и прямой \( c \)

Поскольку \( a \) и \( b \) перпендикулярны, известен факт, что сумма всех углов вокруг точки составляет \( 360^\circ \). Из этого вытекает, что:

• Один угол будет острым (меньше \( 90^\circ \)).
• Второй угол, соответственно, будет углом большего размера, который может быть как тупым, так и прямым - в идеале. Однако для получения тупых углов, прямая \( c \) должна находиться между углом, образованным прямой \( a \) и прямой \( b \).

Таким образом, если прямая \( c \) находится под углом меньше \( 90^\circ \) относительно одной из прямых и больше \( 90^\circ \) относительно другой, то у нас появится один тупой угол. Однако стоит учесть, что в зависимости от положения прямой \( c \) может появиться еще один тупой угол.

В итоге, если прямая \( c \) не лежит на одной из прямых \( a \) или \( b \), мы можем получить два тупых угла при этом. Поэтому ответ: через точку пересечения прямых \( a \) и \( b \) можно получить два тупых угла.