Чему будет равен угол между часовой и минутной стрелками спустя 4ч36 мин? Из двух возможных выберите угол,меньший 180°.Ответ выразите в градусах, округлите до целых.
Чтобы определить угол между часовыми и минутными стрелками, сначала нужно понять, как они движутся.
Угол, который проходит минутная стрелка: Минутная стрелка делает полный круг (360°) за 60 минут, поэтому угол, который она проходит за 1 минуту, можно вычислить так: \[ \frac{360°}{60 \text{ минут}} = 6° \text{ за минуту} \] За 36 минут минутная стрелка пройдет: \[ 36 \text{ минут} \times 6°/\text{мин} = 216° \]
Угол, который проходит часовая стрелка: Часовая стрелка делает полный круг (360°) за 12 часов, поэтому угол за 1 час: \[ \frac{360°}{12 \text{ часов}} = 30° \text{ за час} \] За 4 часа часовая стрелка пройдет: \[ 4 \text{ часа} \times 30°/\text{час} = 120° \] Но так как прошло еще 36 минут, нужно учитывать, что за это время часовая стрелка также немного перемещается. За 60 минут она проходит 30°, значит за 36 минут: \[ \frac{30°}{60 \text{ минут}} \times 36 \text{ минут} = 18° \] Тогда общий угол для часовой стрелки будет: \[ 120° + 18° = 138° \]
Теперь определим угол между стрелками: Угол между минутной и часовой стрелками будет равен разности углов: \[ |216° - 138°| = 78° \]
Поскольку угол 78° меньше 180°, окончательный ответ: \[ \text{Угол между часовой и минутной стрелками составляет } 78°. \]
