Длина серебряного проводника 12 = 10 см, площадь сечения 52 = 0.02 мм . . Определите максимальное электрическое напряжение на его концах, если проводник разрушается при достижении электрическим током мощности 2 Вт. Ответ выразите в вольтах, округлите до десятых.
Для решения этой задачи сначала необходимо определить сопротивление проводника, а затем использовать его для вычисления максимального электрического напряжения.
Сначала найдем сопротивление проводника. Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
\[ R = \frac{\rho L}{S} \]
где \( \rho \) - удельное сопротивление серебра (приблизительно \( 1.59 \cdot 10^{-8} \, \Omega \cdot m \)), \( L \) - длина проводника, \( S \) - площадь сечения.
Длина проводника: \[ L = 12 \, \text{м} = 12 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 0.12 \, \text{м} \]
Площадь сечения: \[ S = 0.02 \, \text{мм}^2 = 0.02 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 = 2 \cdot 10^{-8} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ R = \frac{1.59 \cdot 10^{-8} \cdot 0.12}{2 \cdot 10^{-8}} = \frac{1.908 \cdot 10^{-9}}{2 \cdot 10^{-8}} = 0.0954 \, \Omega \]
Теперь найдем максимальное напряжение. Учитываем, что мощность, растущая в проводнике, равна:
\[ P = \frac{U^2}{R} \]
Здесь \( P \) - мощность (2 Вт), \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление. Подставим известные значения и выразим \( U \):
\[ 2 = \frac{U^2}{0.0954} \]
Отсюда:
\[ U^2 = 2 \cdot 0.0954 \implies U^2 = 0.1908 \implies U = \sqrt{0.1908} \approx 0.436 \]
Округляя до десятых, получаем:
\[ U \approx 0.4 \, \text{В} \]
Ответ: максимальное электрическое напряжение на концах проводника составляет примерно 0.4 В.
