Используя свойства делимости чисел докажи или опровергни утверждения 1. 36 + 72 делится на 36; 2. 2100-16 не делится на 21; 3. 24 x 17 x 35 делится на 6; (63-19)х 80 делится на 10.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности, используя свойства делимости чисел.

1. 36 + 72 делится на 36:

   Сначала вычислим сумму: \( 36 + 72 = 108 \).

   Теперь проверим, делится ли 108 на 36. Для этого выполним деление: \( 108 \div 36 = 3 \).

   Поскольку результат - целое число, утверждение верно: 108 делится на 36.

2. 2100 - 16 не делится на 21:

   Сначала вычислим разность: \( 2100 - 16 = 2084 \).

   Теперь проверим, делится ли 2084 на 21. Выполним деление: \( 2084 \div 21 \approx 99.2381 \).

   Так как результат не является целым числом, утверждение верно: 2084 не делится на 21.

3. 24 x 17 x 35 делится на 6:

   Для проверки этого утверждения, у нас есть два условия делимости на 6: число должно делиться на 2 и на 3.

   • \( 24 \) делится на \( 2 \) (так как 24 четное) и на \( 3 \) (так как \( 2 + 4 = 6 \), а 6 делится на 3).
   • \( 17 \) не делится на \( 2 \) (нечетное число), но \( 35 \) тоже не делится на \( 2 \) (нечетное).

   Однако, произведение всех трех чисел: \( 24 \times 17 \times 35 \) - четное, так как одно из множителей (24) четное. Чтобы проверить делимость на 3, надо знать, входит ли 3 в произведение: У нас уже есть \( 24 \), которое делится на 3.

   Следовательно, произведение \( 24 \times 17 \times 35 \) делится на 6 и, значит, это утверждение верно.

4. (63 - 19) x 80 делится на 10:

   Сначала Найдем разность: \( 63 - 19 = 44 \).

   Теперь проверим произведение: \( 44 \times 80 \).

   Чтобы узнать, делится ли это число на 10, нужно проверять, делится ли последний множитель на 10. \( 80 \) - четное и оканчивается на 0, следовательно, делится на 10.

   Это утверждение тоже верно.

Таким образом, все утверждения верны:

1. Верно.
2. Верно.
3. Верно.
4. Верно.