Сколь из дробей 3/7;11/28;1/2;13/42;23/70 больше 5/14

Чтобы определить, сколько из дробей больше \( \frac{5}{14} \) (пять четырнадцатых), давайте сравним каждую из предложенных дробей с этой дробью.

1. Для того чтобы сравнить дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{7} \), \( \frac{11}{28} \), \( \frac{1}{2} \), \( \frac{13}{42} \) и \( \frac{23}{70} \) можно выбрать равным 140, поскольку 140 является наименьшим общим кратным для знаменателей.

Теперь, приведем дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 20}{7 \times 20} = \frac{60}{140} \)
• \( \frac{11}{28} = \frac{11 \times 5}{28 \times 5} = \frac{55}{140} \)
• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 70}{2 \times 70} = \frac{70}{140} \)
• \( \frac{13}{42} = \frac{13 \times \frac{10}{3}}{42 \times \frac{10}{3}} = \frac{130}{420} = \frac{130}{140} \)
• \( \frac{23}{70} = \frac{23 \times 2}{70 \times 2} = \frac{46}{140} \)

Теперь сравним:

• \( \frac{60}{140} \) (что равно \( \frac{3}{7} \)) с \( \frac{5}{14} = \frac{50}{140} \) → \( \frac{3}{7} > \frac{5}{14} \)
• \( \frac{55}{140} \) (что равно \( \frac{11}{28} \)) с \( \frac{50}{140} \) → \( \frac{11}{28} > \frac{5}{14} \)
• \( \frac{70}{140} \) (что равно \( \frac{1}{2} \)) с \( \frac{50}{140} \) → \( \frac{1}{2} > \frac{5}{14} \)
• \( \frac{130}{140} \) (что равно \( \frac{13}{42} \)) с \( \frac{50}{140} \) → \( \frac{13}{42} > \frac{5}{14} \)
• \( \frac{46}{140} \) (что равно \( \frac{23}{70} \)) с \( \frac{50}{140} \) → \( \frac{23}{70} < \frac{5}{14} \)

Таким образом, из предложенных дробей больше \( \frac{5}{14} \) следующие:

• \( \frac{3}{7} \)
• \( \frac{11}{28} \)
• \( \frac{1}{2} \)
• \( \frac{13}{42} \)

И только дробь \( \frac{23}{70} \) меньше \( \frac{5}{14} \).

Ответ: Четыре дроби больше \( \frac{5}{14} \).