Однажды агенты Матрицы поймали Морфеуса и дали ему выбирать его же таблетки — красные или синие. Красная возвращает Морфеуса в реальный мир, а синяя навсегда оставляет его внутри Матрицы и в руках агентов. Выбор происходит так: Морфеус сам берёт 50 красных и 50 синих таблеток, как угодно раскладывает их по двум одинаковым коробкам, а потом агент Матрицы сам выбирает любую коробку и не глядя достаёт оттуда случайную таблетку. Как Морфеусу нужно разложить все таблетки по коробкам, чтобы максимально увеличить свои шансы на спасение?

Морфеус может максимизировать свои шансы на спасение, используя стратегию, связанную с асимметричным распределением таблеток. Вот как он должен поступить:

1. Разложите таблетки по коробкам так:

   • В первую коробку положите одну красную таблетку.
   • Во вторую коробку положите остальные 49 красных и 50 синих таблеток.

2. Объяснение логики стратегии:

   • В первой коробке у Морфеуса есть 100% шанс достать красную таблетку (так как в ней только одна красная).
   • Во второй коробке у него есть 49 красных и 50 синих таблеток, что дает ему шанс 49/99 (или примерно 49.49%) достать красную таблетку, если агент выберет ее.

3. Вычисление общего шанса:

   • С вероятностью 1/2 (50%) агент выберет первую коробку, и тогда Морфеус гарантированно получит красную таблетку.
   • С вероятностью 1/2 (50%) он выберет вторую коробку. В этой коробке вероятность взять красную таблетку составляет 49/99.

Таким образом, общий шанс составляет: \[ P = \frac{1}{2} \times 1 + \frac{1}{2} \times \frac{49}{99} = \frac{1}{2} + \frac{49}{198} = \frac{99 + 49}{198} = \frac{148}{198} \approx 0.747. \]

Эта стратегия позволяет Морфеусу увеличить вероятность получения красной таблетки, что значительно повышает его шансы на спасение.