Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
Привет! Давай разберём твоё задание!
Ты правильно заметил, что твой ответ не был сформулирован, и, к сожалению, это не позволяет оценить, насколько ты разобрался в задаче. Посмотрим на решение вместе!
Задание говорит о смешивании растворов кислоты, и нам нужно определить количество 45-процентного раствора. Для этого нам нужно использовать два уравнения, как это сделано в приведённом решении.
Создадим переменные:
- \( m_1 \) — масса 45-процентного раствора.
- \( m_2 \) — масса 97-процентного раствора.
Первое уравнение основывается на условии с чистой водой: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 = 0,62(m_1 + m_2 + 10) \]
Второе уравнение касается замены воды на 50-процентный раствор: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 + 5 = 0,72(m_1 + m_2 + 10) \]
Решив систему, мы получаем:
- \( m_1 = 15 \)
- \( m_2 = 25 \)
Таким образом, был использован 15 кг 45-процентного раствора.
Теперь я объясню, почему важно правильно формулировать ответ. Чтобы получить ответ, нужно правильно записать каждое уравнение. Если бы ты написал какое-то часть решения, даже если бы не знал окончательного ответа, это дало бы тебе шанс на частичную оценку.
Надеюсь, это помогло тебе понять, как решать подобные задачи! Если хочешь, можем разобрать еще несколько примеров. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк!
