В шаре радиуса 10 см проведена секущая плоскость, радиус сечения равен 6 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Чтобы найти расстояние от центра сферы до плоскости сечения, можно использовать свойства прямоугольного треугольника, который образуется при этом.

1. Пусть \( R \) — радиус сферы, равный 10 см, а \( r \) — радиус сечения, равный 6 см.

2. Обозначим расстояние от центра сферы до плоскости сечения как \( d \).

3. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В этом случае: \[ R^2 = r^2 + d^2 \]

4. Подставляем известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + d^2 \] \[ 100 = 36 + d^2 \]

5. Переносим \( 36 \) на другую сторону: \[ d^2 = 100 - 36 \] \[ d^2 = 64 \]

6. Теперь находим \( d \) с помощью извлечения квадратного корня: \[ d = \sqrt{64} = 8 \]

Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости сечения равно 8 см.