В школе два восьмых класса и всего в них учатся 52 школьника. На экскурсию в музей современного искусства, пошли треть учащихся 8А класса и 25% учащихся 8Б класса, а остальные…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим количество учащихся в каждом классе: Пусть в 8А классе учится \( x \) человек, тогда в 8Б классе будет \( 52 - x \) человек, так как всего в двух классах 52 школьника.

2. На экскурсию в музей современного искусства: По условию, на экскурсию пошла треть учащихся 8А класса и 25% учащихся 8Б класса:

   • В 8А классе пошло \( \frac{1}{3}x \) учащихся.
   • В 8Б классе пошло \( 0.25(52 - x) \) учащихся.

3. Общее количество учащихся, отправившихся в музей современного искусства: Это будет: \[ \frac{1}{3}x + 0.25(52 - x) \]

4. Количество учащихся, отправившихся в музей Космонавтики: По условию, в музей Космонавтики пошло 37 восьмиклассников, а всего у нас 52 школьника. Значит, количество учащихся, отправившихся в музей современного искусства, составляет: \[ 52 - 37 = 15 \]

5. Составим уравнение: Теперь мы можем записать уравнение: \[ \frac{1}{3}x + 0.25(52 - x) = 15 \]

6. Упростим уравнение: Умножим всё на 12, чтобы избавиться от дробей: \[ 4x + 3(52 - x) = 180 \] Раскроем скобки: \[ 4x + 156 - 3x = 180 \] Переносим \( 3x \) на левую сторону и 156 на правую: \[ 4x - 3x = 180 - 156 \] Упрощаем уравнение: \[ x = 24 \]

7. Находим количество учащихся в 8Б классе: Теперь подставим значение \( x \) (количество учащихся в 8А классе) в уравнение \( 52 - x \): \[ 52 - 24 = 28 \]

Таким образом, в 8Б классе учится 28 школьников.