"Найдите корень уравнения:  log⁡2(x2+3x)=log⁡2(10)\log_2(x^2 + 3x) = \log_2(10). В ответ запишите меньший корень."

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике вместе.

Ты правильно заметил, что нужно приравнять выражения под логарифмами: \(x^2 + 3x = 10\). Это дает нам возможность перейти к квадратному уравнению \(x^2 + 3x - 10 = 0\).

1. Найдем дискриминант: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49. \]

2. Теперь найдём корни уравнения: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 \pm 7}{2}. \]

   Это дает два корня: \[ x_1 = \frac{-3 + 7}{2} = 2 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-3 - 7}{2} = -5. \]

Так как в задаче спрашивается меньший корень, правильный ответ -5.

Ты правильно заметил, что не дал ответа, но это не совсем то, что нужно было сделать. Подумай о том, что всегда стоит попробовать решить, даже если не уверен в результате. Это поможет тебе лучше понять материал!

Если будут еще вопросы или нужна помощь с другими заданием, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!