Докажи тождество, и реши: 3) 3(7 - a) - 7(1 - 3a) = 14 + 18a 4) (6x - 8) - 5x - (4 - 9x) = 10x - 12 5) ) 3(2, 1m - n) + 0, 9(7m + 2n) = - 4, 8n 6) 2/5 * (- 3/8 * x + 6) - 1/6 * (24 - 1 1/2 * x) = 0
Давайте поочередно решим каждое из предложенных уравнений.
3) 3(7 - a) - 7(1 - 3a) = 14 + 18a
Сначала раскроем скобки:
\(3(7 - a) = 21 - 3a\)
\(- 7(1 - 3a) = -7 + 21a\)
Теперь подставим их в уравнение:
\(21 - 3a - 7 + 21a = 14 + 18a\)
Упрощаем левую часть:
\(14 + 18a = 14 + 18a\)
Здесь у нас одинаковые выражения с обеих сторон, что подтверждает, что тождество верно.
4) (6x - 8) - 5x - (4 - 9x) = 10x - 12
Сначала раскроем скобки:
\(6x - 8 - 5x - 4 + 9x = 10x - 12\)
Теперь объединим подобные термины:
\( (6x - 5x + 9x) - 8 - 4 = 10x - 12\)
\( (10x - 12) = 10x - 12\)
Итак, с обеих сторон равенство также выполняется. Это также тождество.
5) 3(2,1m - n) + 0,9(7m + 2n) = - 4,8n
Сначала раскроем скобки:
\(3(2,1m - n) = 6,3m - 3n\)
\(0,9(7m + 2n) = 6,3m + 1,8n\)
Теперь подставим в уравнение:
\(6,3m - 3n + 6,3m + 1,8n = -4,8n\)
Объединяем подобные термины:
\(12,6m - 3n + 1,8n = -4,8n\)
\(12,6m - 1,2n = -4,8n\)
Теперь перенесем -1,2n на правую сторону:
\(12,6m = -4,8n + 1,2n\)
\(12,6m = -3,6n\)
Также можно выразить n через m:
\(n = -\frac{12,6}{3,6} m = -3.5m\)
6) \( \frac{2}{5} * (- \frac{3}{8} * x + 6) - \frac{1}{6} * (24 - 1 \frac{1}{2} * x) = 0 \)
Сначала раскроем скобки и произведения:
\(\frac{2}{5} * -\frac{3}{8} * x + \frac{12}{5} - \frac{1}{6} * (24 - \frac{3}{2} * x) = 0\)
Упростим:
\(-\frac{3}{20} x + \frac{12}{5} - \frac{4}{1} + \frac{1}{4} x = 0\)
\(-\frac{3}{20} x + \frac{12}{5} - 4 + \frac{1}{4} x = 0\)
Теперь соберем все термины с x на одну сторону и другие на другую:
\(-\frac{3}{20} x + \frac{5}{20} x = 4 - \frac{12}{5}\)
Упрощаем уравнение:
\(\frac{2}{20} x = \frac{20 - 12}{5} = \frac{8}{5}\)
Теперь умножьте обе стороны на 10:
\(x = \frac{8}{2} = 4\)
Таким образом, мы завершили выполнение всех уравнений. Если у вас есть еще вопросы или нужно больше помощи с пониманием тем, не стесняйтесь задавать!
