в трёх залах кинотеатра шла премьера нового фильма В первом и втором залах было 375 зрителей,во втором и третьем зала-402 зрителя.Сколько зрителей было в каждом зале,если во всех…
В трёх залах кинотеатра шла премьера нового фильма В первом и втором залах было 375 зрителей,во втором и третьем зала-402 зрителя.Сколько зрителей было в каждом зале,если во всех трёх залах фильм посмотрели 599 зрителей?
Давайте обозначим количество зрителей в первом зале как \( x \), во втором зале как \( y \), а в третьем зале как \( z \).
У нас есть следующая информация:
В первом и втором залах было 375 зрителей: \[ x + y = 375 \quad (1) \]
Во втором и третьем залах было 402 зрителя: \[ y + z = 402 \quad (2) \]
Во всех трех залах фильм посмотрели 599 зрителей: \[ x + y + z = 599 \quad (3) \]
Теперь мы можем решить систему уравнений. Сначала из уравнения (1) выразим \( x \): \[ x = 375 - y \quad (4) \]
Подставим выражение (4) в уравнение (3): \[ (375 - y) + y + z = 599 \] Упрощаем: \[ 375 + z = 599 \] Отсюда находим \( z \): \[ z = 599 - 375 = 224 \quad (5) \]
Теперь подставим значение \( z \) из (5) в уравнение (2): \[ y + 224 = 402 \] Находим \( y \): \[ y = 402 - 224 = 178 \quad (6) \]
Теперь подставим значение \( y \) из (6) в уравнение (4), чтобы найти \( x \): \[ x = 375 - 178 = 197 \quad (7) \]
Таким образом, мы нашли количество зрителей в каждом зале:
- В первом зале: \( x = 197 \)
- Во втором зале: \( y = 178 \)
- В третьем зале: \( z = 224 \)
Ответ: В первом зале — 197 зрителей, во втором — 178 зрителей, в третьем — 224 зрителя.
