Найти линейную скорость Земли при её орбитальном движении вокруг Солнца. Считать орбиту Земли круговой, период обращения — 365 суток, средний радиус земной орбиты принять равным…

Для нахождения линейной скорости Земли при её орбитальном движении вокруг Солнца используем формулу для линейной скорости в круговой орбите:

\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]

где:

• \( v \) — линейная скорость,
• \( r \) — радиус орбиты,
• \( T \) — период обращения.

Данные:

• Радиус орбиты \( r = 150 \) млн км (или \( 150 \times 10^6 \) км),
• Период обращения \( T = 365 \) суток.

Сначала переведем радиус орбиты в метры: \[ r = 150 \times 10^6 \text{ км} = 150 \times 10^6 \times 10^3 \text{ м} = 150 \times 10^9 \text{ м} \]

Теперь переведем период обращения из суток в секунды: \[ T = 365 \text{ суток} = 365 \times 24 \times 60 \times 60 \text{ секунд} = 365 \times 86400 \text{ секунд} = 31,536,000 \text{ секунд} \]

Теперь можем подставить значения в формулу для вычисления линейной скорости:

\[ v = \frac{2\pi (150 \times 10^9 \, \text{м})}{31,536,000 \, \text{с}} \]

Вычислим:

\[ v \approx \frac{2 \times 3.14159 \times 150 \times 10^9}{31,536,000} \approx \frac{942,477,981.1}{31,536,000} \approx 29.87 \, \text{м/с} \]

Теперь переведем скорость из метров в секунду в километры в секунду:

\[ v \approx 29.87 \, \text{м/с} \approx 29.87 \times 10^{-3} \, \text{км/с} = 29.87 \, \text{км/с} \]

Округляя до целого числа, получаем:

\[ v \approx 30 \, \text{км/с} \]

Таким образом, линейная скорость Земли при её орбитальном движении вокруг Солнца составляет примерно 30 км/с.