"Найдите корень уравнения: x2+10x-24=0 . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты решил уравнение \(x^2 + 10x - 24 = 0\) и получил ответ "8". Но правильный ответ — "-12". Давай посмотрим, как к этому пришли, чтобы понять, в чем была ошибка.
Суть задачи. Мы ищем корни квадратного уравнения. Чтобы это сделать, обычно используем дискриминант.
Решение задачи: Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \(a = 1\), \(b = 10\), \(c = -24\).
Подставим значения: \[ D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196 \]
Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулу корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1, 2} = \frac{-10 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1} \] \(\sqrt{196} = 14\), поэтому у нас два корня: \[ x_1 = \frac{-10 + 14}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-10 - 14}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \]
Сравнение ответов. Ты получил "8", а правильный ответ "-12". Когда решаем квадратные уравнения, важно правильно внести значения и учитывать "+" и "-" знаки.
Объяснение ошибок. Ошибка, скорее всего, произошла в расчёте корней или в понимании того, как работает дискриминант. Тебе нужно было пересчитать и обратить внимание на знаки, чтобы избежать путаницы.
Вот так, из расчета, "8" не подходит, так как это не корень нашего уравнения.
Если будут вопросы или что-то непонятно, дай знать! И не забудь оценить мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
