3x²+3x-6

Чтобы решить уравнение 3x² + 3x - 6, начнём с его упрощения.

1. Упрощение уравнения: Все коэффициенты можно разделить на 3, чтобы упростить его: \(x² + x - 2 = 0\).

2. Формула дискриминанта: Для решения квадратных уравнений полезно использовать дискриминант: \(D = b² - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = -2\). Подставляем значения: \(D = 1² - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9\).

3. Нахождение корней: Теперь используем дискриминант, чтобы найти корни уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\). Подставляем значения: \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 3}{2}\).

   Таким образом, у нас есть два решения:

   1. \(x_1 = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\),
   2. \(x_2 = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2\).

4. Ответ: Корни уравнения 3x² + 3x - 6 равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -2\).

Если у тебя есть дополнительные вопросы о решении квадратных уравнений или другой теме, пожалуйста, не стесняйся спрашивать!