упростить вырожения б)(3√3+√12)√3 в)2√5(3-4√80)-3√5

Чтобы упростить эти выражения, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

б) \( (3\sqrt{3} + \sqrt{12})\sqrt{3} \)

1. Сначала упростим \(\sqrt{12}\): \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \] Теперь можем подставить это обратно в выражение: \[ (3\sqrt{3} + 2\sqrt{3})\sqrt{3} \]
2. Сложим выражения в скобках: \[ 3\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \]
3. Теперь умножим это на \(\sqrt{3}\): \[ 5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 5 \cdot 3 = 15 \]

Таким образом, упрощение выражения б) имеет вид: \[ 15 \]

в) \( 2\sqrt{5}(3 - 4\sqrt{80}) - 3\sqrt{5} \)

1. Сначала упростим \(\sqrt{80}\): \[ \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5} \] Подставим это значение обратно: \[ 2\sqrt{5}(3 - 4 \cdot 4\sqrt{5}) - 3\sqrt{5} \]
2. Упростим выражение в скобках: \[ 2\sqrt{5}(3 - 16\sqrt{5}) - 3\sqrt{5} \]
3. Теперь раскроем скобки: \[ 2\sqrt{5} \cdot 3 - 2\sqrt{5} \cdot 16\sqrt{5} \] Это преобразуется в: \[ 6\sqrt{5} - 32 \cdot 5 = 6\sqrt{5} - 160 \]
4. Теперь прибавим \(-3\sqrt{5}\): \[ 6\sqrt{5} - 160 - 3\sqrt{5} = (6\sqrt{5} - 3\sqrt{5}) - 160 = 3\sqrt{5} - 160 \]

Таким образом, упрощение выражения в) имеет вид: \[ 3\sqrt{5} - 160 \]

Теперь оба выражения упрощены! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.