Вычесли значение коэффициента а по графику функции у=а*х^2+b*x+c, который представлен на координатной плоскости ,если вершина параболы в точке(2;5)и график параболы пересекает ось Оу в точке (0;2)

Для нахождения значения коэффициента a, мы можем использовать информацию о вершине параболы и точке пересечения с осью Oу. Вершина параболы имеет координаты (2, 5), что означает, что x-координата вершины равна 2. Также, мы знаем, что парабола пересекает ось Oу в точке (0, 2), что означает, что значение функции y в этой точке равно 2.

Мы можем использовать эти данные для нахождения значения коэффициента a. Подставляя известные значения в уравнение параболы, мы получаем следующее:

5 = a * (2^2) + b * 2 + c (уравнение вершины параболы) 2 = a * (0^2) + b * 0 + c (уравнение точки пересечения с осью Oу)

Из второго уравнения мы можем сразу получить, что c = 2.

Подставляя это значение в первое уравнение и раскрывая скобки, мы получаем:

5 = 4a + 2b + 2

Далее, мы можем использовать второе уравнение, чтобы избавиться от одной переменной. Подставляя x = 0 в первое уравнение и зная, что c = 2, мы получаем:

2 = 0 + 0 + 2

Из этого следует, что b = 0.

Теперь, имея значения b и c, мы можем вернуться к первому уравнению и решить его относительно a:

5 = 4a + 0 + 2

Вычитая 2 из обеих сторон уравнения, мы получаем:

3 = 4a

Затем, деля обе стороны уравнения на 4, мы получаем:

a = 3/4

Итак, значение коэффициента a равно 3/4.