Байдарка прошла расстояние 1000 м от старта до финиша со скоростью 5 м/с и после прохождения линии финиша начала тормозить с постоянным ускорением 0,5 м/с² на каком расстоянии от линии старта окажется байдарка через 10 с после прохождения финишной черты
Чтобы решить задачу, начнем с определения расстояния, которое байдарка преодолеет после пересечения финишной линии, используя известные параметры.
Исходная скорость (v₀): Когда байдарка пересекла финишную линию, её скорость составляла 5 м/с.
Ускорение (a): Торможение байдарки является отрицательным ускорением (a = -0,5 м/с²).
Время (t): Мы рассматриваем время равное 10 с после пересечения финишной линии.
Теперь используем формулу для расчета расстояния (s), пройденного телом с начальной скоростью, с постоянным ускорением: \[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Подставляем известные значения в формулу:
- \( v_0 = 5 \, \text{м/с} \)
- \( a = -0,5 \, \text{м/с}^2 \)
- \( t = 10 \, \text{с} \)
Теперь, подставив значения в формулу, получаем: \[ s = 5 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-0,5) \cdot (10^2) \]
Посчитаем каждую часть:
- \( 5 \cdot 10 = 50 \, \text{м} \)
- \( \frac{1}{2} \cdot (-0,5) \cdot 100 = -25 \, \text{м} \)
Теперь складываем результаты: \[ s = 50 - 25 = 25 \, \text{м} \]
Таким образом, байдарка пройдет 25 метров после пересечения финишной линии, что значит, что она окажется на расстоянии 1000 м + 25 м = 1025 м от стартовой линии через 10 секунд.
