2x2+45x+14=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 + 45x + 14 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта. Сначала определим коэффициенты:

• \(a = 2\)
• \(b = 45\)
• \(c = 14\)

Теперь рассчитаем дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 45^2 - 4 \cdot 2 \cdot 14 \] \[ D = 2025 - 112 \] \[ D = 1913 \]

Так как \(D > 0\), у уравнения есть два различных корня. Теперь можем найти корни, используя формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-45 \pm \sqrt{1913}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-45 \pm \sqrt{1913}}{4} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-45 + \sqrt{1913}}{4} \] \[ x_2 = \frac{-45 - \sqrt{1913}}{4} \]

Теперь, если вычислить численные значения корней, мы получим приближенные значения для \(x_1\) и \(x_2\). Вычислите \( \sqrt{1913} \) для получения этих значений, и вы получите окончательные корни данного уравнения. Если вам нужна помощь с вычислением, не стесняйтесь спрашивать!