Периметр треугольника ABC равен 24 см, сторона AB больше стороны BC на 4 см, AB=10 см. Найдите длину стороны AC

Чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC, сначала используем данную информацию о периметре и сторонах.

У нас есть следующие данные:

• Периметр треугольника ABC: \( P = 24 \) см
• Длина стороны AB: \( AB = 10 \) см
• Сторона AB больше стороны BC на 4 см: \( AB = BC + 4 \)

Обозначим длину стороны BC как \( BC = x \). Тогда, согласно условию, можно записать: \[ AB = x + 4 \] Поскольку мы знаем, что \( AB = 10 \) см, следовательно: \[ 10 = x + 4 \] Решим это уравнение для \( x \): \[ x = 10 - 4 = 6 \] Таким образом, длина стороны BC равна 6 см: \[ BC = 6 \text{ см} \]

Теперь можем найти длину стороны AC. Используем формулу для периметра треугольника: \[ P = AB + BC + AC \] Подставим известные значения: \[ 24 = 10 + 6 + AC \] Теперь решим уравнение для \( AC \): \[ 24 = 16 + AC \] \[ AC = 24 - 16 = 8 \]

Итак, длина стороны AC равна 8 см.

Ответ: длина стороны AC составляет 8 см.