запиши в поле ответа наибольший общий делитель чисел t и d цифрами t=2×3,2×5,3×7,2×13,2 d=2,2×3,3×5,2×11,4 НОД(t,d)=

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел \( t \) и \( d \), нужно определить их разложения на простые множители.

Для числа \( t \):

• \( t = 2 \times 3 \)
• \( t = 2 \times 5 \)
• \( t = 3 \times 7 \)
• \( t = 2 \times 13 \)
• \( t = 2 \)

Таким образом, соберем все множители:

• \( t = 2^4 \times 3^2 \times 5^1 \times 7^1 \times 13^1 \)

Для числа \( d \):

• \( d = 2^1 \)
• \( d = 2 \times 3 \)
• \( d = 3 \times 5 \)
• \( d = 2 \times 11 \)
• \( d = 4 = 2^2 \)

Соберем множители для \( d \):

• \( d = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \times 11^1 \)

Теперь находим НОД, рассматривая наименьшие степени простых множителей, которые есть в обоих числах:

• Для \( 2 \): минимальная степень = \( \min(4, 3) = 3 \) (то есть \( 2^3 \))
• Для \( 3 \): минимальная степень = \( \min(2, 1) = 1 \) (то есть \( 3^1 \))
• Для \( 5 \): минимальная степень = \( \min(1, 1) = 1 \) (то есть \( 5^1 \))
• Для других простых множителей (7, 11, 13) они отсутствуют в одном из чисел, поэтому их степень = 0.

Таким образом, НОД равен: \[ \text{НОД}(t, d) = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 = 8 \times 3 \times 5 = 120. \]

Ответ: \( \text{НОД}(t, d) = 120 \).