Сравните дроби 17/125 и 23/165

Чтобы сравнить дроби 17/125 и 23/165, мы можем привести их к общему знаменателю или сравнить их, вычислив десятичные значения.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 125 и 165 имеют общий множитель. Находим наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

125 = 5^3
165 = 3 * 5 * 11

Наименьшее общее кратное будет: НОК(125, 165) = 3 * 5^3 * 11 = 4125.

Теперь приведем дроби к этому общему знаменателю:

• Для 17/125: \[ \frac{17}{125} = \frac{17 \times 33}{125 \times 33} = \frac{561}{4125} \]

• Для 23/165: \[ \frac{23}{165} = \frac{23 \times 25}{165 \times 25} = \frac{575}{4125} \]

Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, можем их сравнить: 561 < 575.

Таким образом, 17/125 < 23/165.

2. Если сравнивать путем вычисления десятичных значений:

• 17/125 = 0.136
• 23/165 ≈ 0.1394

Сравнение также показывает: 0.136 < 0.1394.

В результате, мы можем утверждать, что дробь 17/125 меньше дроби 23/165.