y/6 - 5y/4 < 1

Чтобы решить неравенство \( \frac{y}{6} - \frac{5y}{4} < 1 \), давайте сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для первой дроби \( \frac{y}{6} \) умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{y}{6} = \frac{2y}{12} \]

2. Для второй дроби \( \frac{5y}{4} \) умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{5y}{4} = \frac{15y}{12} \]

Теперь подставим эти значения в неравенство: \[ \frac{2y}{12} - \frac{15y}{12} < 1 \]

Объединим дроби: \[ \frac{2y - 15y}{12} < 1 \] \[ \frac{-13y}{12} < 1 \]

Теперь умножим обе стороны неравенства на -12. Не забывайте, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ -13y > 12 \]

Разделим обе стороны на -13, и снова поменяем знак: \[ y < -\frac{12}{13} \]

Таким образом, решение неравенства: \[ y < -\frac{12}{13} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!