1. Есть ли такое натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел? 2. Выполните сравнение и запишите в виде двойного неравенства: а) 379; 378; 384…

1. Да, есть такое натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел. Таким числом является 1. Сумма всех предшествующих чисел для 1 равна 0, и 0 не считается натуральным числом. Однако, если рассмотреть натуральные числа, то 1 = 0 + 1 (сумма всех предшествующих чисел). В общем, следующими числами, которые равны сумме всех предшествующих им натуральных чисел, являются триангельные числа. Например, 6 — это сумма 1 + 2 + 3 = 6.

2. Давайте выполним сравнения и запишем в виде двойного неравенства:

а) 378 < 379 < 384
б) 37 < 109 < 379
в) 100 < 200 < 300
г) 3 < 8 < 28

Таким образом, все числа упорядочены по возрастанию в каждом из заданных случаев.