Расстояние между городами 21.9 км. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 14 минут из города В в город А навстречу первому автобусу выехал второй автобус. Первый автобус встретил второй спустя 0.4 ч от момента выезда из города А. На каком расстояние от города В произошла встреча если второй автобус проехал до встречи 5.7 км меньше первого?

Давайте обозначим расстояние между городами A и B как \( S = 21.9 \) км.

Пусть скорость первого автобуса — \( v_1 \) км/ч, а скорость второго автобуса — \( v_2 \) км/ч.

Первый автобус выехал из города A и поездил 0.4 ч, после чего встретил второй автобус. Значит, он проехал:

\[ d_1 = v_1 \times 0.4. \]

Время, которое первый автобус проехал до встречи — 0.4 ч. Второй автобус выехал спустя 14 минут, что равно \( \frac{14}{60} = \frac{7}{30} \) ч. Таким образом, второй автобус ехал до встречи:

\[ t_2 = 0.4 - \frac{7}{30} = 0.4 - 0.2333 = 0.1667 \text{ ч}. \]

Теперь мы можем определить расстояние, которое проехал второй автобус до встречи:

\[ d_2 = v_2 \times t_2 = v_2 \times 0.1667. \]

Согласно условию, второй автобус проехал на 5.7 км меньше, чем первый:

\[ d_2 = d_1 - 5.7. \]

Подставляем значения:

\[ v_2 \times 0.1667 = v_1 \times 0.4 - 5.7. \]

Так как два автобуса встретились и сумма пройденных расстояний равна расстоянию между городами, то:

\[ d_1 + d_2 = S. \]

Подставим \( d_2 \):

\[ d_1 + (d_1 - 5.7) = 21.9. \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2d_1 - 5.7 = 21.9, \]

\[ 2d_1 = 21.9 + 5.7, \]

\[ 2d_1 = 27.6. \]

Разделим на 2:

\[ d_1 = 13.8 \text{ км}. \]

Теперь можем найти \( d_2 = d_1 - 5.7 = 13.8 - 5.7 = 8.1 \text{ км} \).

Таким образом, на расстоянии 8.1 км от города B произошла встреча.