Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/сек и ускорением 0.5 м/сек^2. Какова длина горы , если спуск с нее занял 12 сек?

Чтобы найти длину горы, с которой спускается лыжник, можно воспользоваться формулой пути при равномерно ускоренном движении. Формула выглядит так:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь (длина спуска),
• \( V_0 \) — начальная скорость (6 м/сек),
• \( t \) — время спуска (12 сек),
• \( a \) — ускорение (0.5 м/сек²).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим первый член: \( V_0 t = 6 \, \text{м/сек} \times 12 \, \text{сек} = 72 \, \text{м} \).

2. Вычислим второй член: \( \frac{a t^2}{2} = \frac{0.5 \, \text{м/сек}^2 \times (12 \, \text{сек})^2}{2} = \frac{0.5 \times 144}{2} = \frac{72}{2} = 36 \, \text{м} \).

Теперь сложим оба члена, чтобы найти полный путь:

\[ S = 72 \, \text{м} + 36 \, \text{м} = 108 \, \text{м} \]

Таким образом, длина горы составляет 108 метров.