Стороны параллелограмма соотносится как 5:8 а периметр равен 182 сантиметра вычислите стороны параллелограмма
Для решения задачи о параллелограмме, где стороны соотносятся как 5:8, давайте обозначим короткую сторону как \( 5x \), а длинную сторону как \( 8x \).
Поскольку мы знаем, что периметр параллелограмма равен 182 сантиметра, используем формулу для периметра:
\[ P = 2(a + b) \]
Где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма. В нашем случае это будет:
\[ P = 2(5x + 8x) = 2(13x) = 26x \]
Теперь мы можем составить уравнение на основе известного периметра:
\[ 26x = 182 \]
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 26:
\[ x = \frac{182}{26} = 7 \]
Теперь мы можем найти длины сторон параллелограмма:
Короткая сторона: \[ 5x = 5 \cdot 7 = 35 \text{ см} \]
Длинная сторона: \[ 8x = 8 \cdot 7 = 56 \text{ см} \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны 35 сантиметрам и 56 сантиметрам.
