Расстояние между городами 58.4 км. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 12 минут из города В в город А навстречу первому автобусу выехал вторавтобус. Первый автобус встретил второй спустя 0.5 ч от момента выезда из города А. На каком расстоянии от города В произошла встреча, если второй автобус проехал до встречи на 15.2 км меньше первого? Ответ выразите в километрах, округлите до десятых. Число

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Дано:

   • Расстояние между городами А и В = 58.4 км.
   • Первый автобус выехал из города А и ехал 0.5 ч до встречи.
   • Второй автобус выехал из города В через 12 минут (или 0.2 ч) после первого автобуса.
   • Второй автобус проехал до встречи на 15.2 км меньше, чем первый.

2. Определим время в пути:

   • Время, которое проехал первый автобус до встречи = 0.5 ч.
   • Время, которое проехал второй автобус до встречи = 0.5 ч - 0.2 ч = 0.3 ч.

3. Обозначим скорости:

   • Скорость первого автобуса = \(v_1\) (км/ч).
   • Скорость второго автобуса = \(v_2\) (км/ч).

4. Выражаем расстояния:

   • Расстояние, пройденное первым автобусом до встречи: \[ S_1 = v_1 \times 0.5 \]
   • Расстояние, пройденное вторым автобусом до встречи: \[ S_2 = v_2 \times 0.3 \]
   • По условию задачи: \[ S_2 = S_1 - 15.2 \]

5. Теперь подставим значения: \[ v_2 \times 0.3 = v_1 \times 0.5 - 15.2 \]

6. Суммарное расстояние между автобусами до их встречи:

   • Общее расстояние, проехав оба автобуса до встречи: \[ S_1 + S_2 = 58.4 \]
   • Подставим значения: \[ v_1 \times 0.5 + (v_1 \times 0.5 - 15.2) = 58.4 \]

7. Сложим уравнения: \[ 2v_1 \times 0.5 - 15.2 = 58.4 \] \[ v_1 - 15.2 = 58.4 \] \[ v_1 = 58.4 + 15.2 = 73.6 \text{ км/ч} \]

8. Теперь найдем скорость второго автобуса: Подставляем \(v_1\) обратно в уравнение для \(S_2\): \[ S_1 = 73.6 \times 0.5 = 36.8 \text{ км} \] \[ S_2 = 36.8 - 15.2 = 21.6 \text{ км} \]

9. Теперь найдем расстояние от города В до встречи: Вторая автобус проехал 21.6 км, а значит, расстояние от города В до места встречи = 21.6 км.

Ответ: 21.6 км.