"Найдите значение выражения -log3181-log13127"

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.

1. Первое, что нам нужно сделать — это понять, что от нас требуют. У нас есть выражение \(-\log_3{81} - \log_{13}{27}\) и нужно найти его значение.

2. Теперь давай посмотрим на правильное решение. По правилам логарифмов, мы можем использовать свойство: \(-\log_a{b} = \log_a{\left(\frac{1}{b}\right)}\). То есть: \[ -\log_3{81} - \log_3{27} = \log_3{\left(\frac{1}{81}\right)} + \log_3{\left(\frac{1}{27}\right)} \]

3. Затем, по свойству логарифмов \(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(bc)}\), мы можем сложить логарифмы: \[ = \log_3{\left(\frac{1}{81} \cdot \frac{1}{27}\right)} = \log_3{\left(\frac{1}{2187}\right)} \] Но на самом деле проще воспользоваться исходными значениями: \[ -\log_3{81} = \log_3{(3^4)} = 4 \quad \text{и} \quad -\log_3{27} = \log_3{(3^3)} = 3 \]

4. Итог: \(\log_3{(81)} - \log_3{(27)} = \log_3{\left(\frac{81}{27}\right)} = \log_3{3} = 1\).

Теперь твой ответ "1" абсолютно правильный, и ты всё сделал верно! Молодец!

Как ты считаешь, был ли полезен мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!