В бассейн дельфинария проведена труба. Вследствие её засорения приток воды уменьшился на 40%. Во сколько раз увеличилось время, необходимое для заполнения бассейна? Ответ округлите до десятых.
Для решения задачи давайте обозначим некоторые величины:
- Пусть изначальная скорость притока воды в бассейн равна \( V \).
- Время, необходимое для заполнения бассейна изначально, обозначим как \( t \).
Согласно условиям задачи, из-за засорения приток воды уменьшился на 40%. Это значит, что новая скорость притока воды \( V' \) составляет 60% от изначальной:
\[ V' = 0.6V. \]
Скорость потока воды и время заполнения бассейна обратно пропорциональны. Это означает, что если приток воды уменьшается, то время, необходимое для заполнения бассейна, увеличивается.
Изначальное время на заполнение бассейна можно выразить так:
\[ t = \frac{S}{V}, \]
где \( S \) – объем бассейна.
Новое время, необходимое для заполнения бассейна, будет:
\[ t' = \frac{S}{V'} = \frac{S}{0.6V} = \frac{S}{V} \cdot \frac{1}{0.6} = t \cdot \frac{1}{0.6} \approx t \cdot 1.6667. \]
Теперь найдем, во сколько раз увеличилось время:
\[ \text{Увеличение времени} = \frac{t'}{t} = \frac{1}{0.6} \approx 1.6667. \]
Округляя до десятых, получаем, что время, необходимое для заполнения бассейна, увеличилось примерно в 1.7 раз.
Таким образом, ответ: 1.7.
