В первый день турист прошел 5/14 всего пути, а во второй 7/14 всего пути. известно, что за эти два дня турист прошёл 36 км. сколько всего составляет путь туриста? реши задачу
Для решения этой задачи давайте начнем с обозначения всего пути туриста как \(x\) километров.
По условию задачи, в первый день турист прошел \( \frac{5}{14} \) всего пути, а во второй день - \( \frac{7}{14} \) всего пути. Мы можем записать это следующим образом:
- Первый день: \( \frac{5}{14}x \) км.
- Второй день: \( \frac{7}{14}x \) км.
Суммарное расстояние, которое турист прошел за два дня, составляет 36 км. Это можно записать уравнением:
\[ \frac{5}{14}x + \frac{7}{14}x = 36 \]
Теперь упростим левую часть уравнения:
\[ \frac{5 + 7}{14}x = 36 \]
\[ \frac{12}{14}x = 36 \]
Сократим дробь \( \frac{12}{14} \):
\[ \frac{6}{7}x = 36 \]
Теперь, чтобы найти \(x\), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{6} \):
\[ x = 36 \times \frac{7}{6} \]
Упростим это:
\[ x = 6 \times 7 = 42 \]
Таким образом, весь путь туриста составляет \(42\) километра.
