в магазине продаются 4 различных сортов йогурта. скольким способами Валерий может купить 2 баночки йогурта разных сортов?

Валерий может купить 2 баночки йогурта разных сортов из 4 доступных сортов. Это задача на сочетания, так как порядок покупки баночек не важен.

Чтобы определить количество способов, которыми Валерий может выбрать 2 разных сорта йогурта из 4, используем формулу для сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество сортов (в нашем случае 4), а \( k \) — количество сортов, которые мы выбираем (в нашем случае 2).

Подставляем значения в формулу:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6 \]

Таким образом, Валерий может выбрать 2 баночки йогурта разных сортов 6 различными способами.