"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "
Привет! Давай разберем задание вместе!
Ты правильно распознал, что задача касается прямоугольного треугольника ABC, где угол C равен 90°. Здесь использована информация о длине гипотенузы (AB = 5) и значении синуса угла A (sin A = 0,28).
Правильное решение:
Синус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (CB) к гипотенузе (AB): \[ \sin A = \frac{CB}{AB} = 0,28 \] Следовательно, мы можем найти длину отрезка CB: \[ CB = \sin A \cdot AB = 0,28 \cdot 5 = 1,4 \]
Теперь мы применим теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC: \[ AB^2 = AC^2 + CB^2 \implies 5^2 = AC^2 + 1,4^2 \] Подставляем значения: \[ 25 = AC^2 + 1,96 \] Выразим AC²: \[ AC^2 = 25 - 1,96 = 23,04 \] Теперь находим AC: \[ AC = \sqrt{23,04} \approx 4,8 \]
Ты не предоставил конкретного ответа на задачу, а только отметил, что ответа нет. Для выполнения задания нужно было рассчитать длину стороны AC, как я показал выше. Правильный ответ действительно 4,8.
Теперь ты понимаешь, как правильно решать такие задачи? Дай знать, если тебе нужна дополнительная помощь или разъяснения! И, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
