Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найти оба угла

Чтобы решить задачу о смежных углах, давайте обозначим меньший угол как \( x \). Поскольку один угол в 4 раза больше другого, больший угол можно выразить как \( 4x \).

Смежные углы в сумме дают \( 180^\circ \). Таким образом, можно записать уравнение:

\[ x + 4x = 180^\circ \]

Сложив \( x \) и \( 4x \), получим:

\[ 5x = 180^\circ \]

Теперь, чтобы найти значение \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{180^\circ}{5} \]

\[ x = 36^\circ \]

Теперь, чтобы найти больший угол:

\[ 4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ \]

Итак, углы равны \( 36^\circ \) и \( 144^\circ \).

Ответ: Один угол составляет \( 36^\circ \), а другой угол — \( 144^\circ \).