выполните деление уголком x2-2x+4|x+2

Чтобы выполнить деление уголком (или деление многочлена) \( x^2 - 2x + 4 \) на \( x + 2 \), следуем следующим шагам:

1. Записываем делимое и делитель: \[ \text{Делимое: } x^2 - 2x + 4 \] \[ \text{Делитель: } x + 2 \]

2. Делим первый член делимого на первый член делителя: \[ \frac{x^2}{x} = x \]

3. Умножаем полученный результат на делитель: \[ x \cdot (x + 2) = x^2 + 2x \]

4. Вычитаем полученное произведение из делимого: \[ (x^2 - 2x + 4) - (x^2 + 2x) = -2x - 2x + 4 = -4x + 4 \]

5. Снова делим первый член нового многочлена на первый член делителя: \[ \frac{-4x}{x} = -4 \]

6. Умножаем результат на делитель: \[ -4 \cdot (x + 2) = -4x - 8 \]

7. Вычитаем полученное произведение из нового многочлена: \[ (-4x + 4) - (-4x - 8) = 4 + 8 = 12 \]

Таким образом, мы получили, что: \[ x^2 - 2x + 4 = (x + 2)(x - 4) + 12 \]

Ответ: Результатом деления уголком является \( x - 4 \) с остатком \( 12 \).