№ 3 Тело бросили с ровной горизонтальной поверхности вертикально вверх со скоростью Vo = 20 м/с. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Сопротивления воздуха нет. Отсчёт времени начинается в момент броска. Выберите верное утверждение: Модуль скорости тела во время движения всё время уменьшался Тело двигалось равноускоренно В точке остановки ускорение меняло направление В наивысшей точке траектории путь и перемещение совпадают Определите время подъёма. Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Определите максимальную высоту подъёма. Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Определите модуль перемещения тела от та= 1 с до т2 3 с. Ответ выразите в метрах,

Для решения данной задачи давайте рассмотрим каждый из пунктов и выполним необходимые вычисления.

1. Выбор верного утверждения:
   • Модуль скорости тела во время движения всё время уменьшался: Правильно, так как тело движется вверх, и под действием силы тяжести скорость будет уменьшаться до момента достижения максимальной высоты.
   • Тело двигалось равноускоренно: Также верно, так как тело движется под действием постоянного ускорения (в данном случае, ускорения свободного падения g).
   • В точке остановки ускорение меняло направление: Это неверно. Ускорение свободного падения всегда направлено вниз и не меняет своего направления.
   • В наивысшей точке траектории путь и перемещение совпадают: Это неправильно, так как в наивысшей точке путь – это общая высота, а перемещение – это расстояние от начальной точки до точки остановки, оно будет равно нулю, когда тело вернётся обратно.

Таким образом, верные утверждения: "Модуль скорости тела во время движения всё время уменьшался" и "Тело двигалось равноускоренно".

2. Определение времени подъёма: Для определения времени подъёма, используем формулу: \[ V = V_0 - g t, \] где \( V \) — конечная скорость (в момент достижения максимальной высоты она равна 0), \( V_0 = 20 \) м/с — начальная скорость, \( g = 10 \) м/с² — ускорение свободного падения.

Подставим значения в формулу: \[ 0 = 20 - 10 t \] \[ 10 t = 20 \] \[ t = 2 \text{ с}. \]

3. Определение максимальной высоты подъёма: Используем формулу для расчёта высоты: \[ h = V_0 t - \frac{1}{2} g t^2. \]

Подставим известные значения: \[ h = 20 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (2^2) \] \[ h = 40 - 20 = 20 \text{ м}. \]

4. Определение модуля перемещения тела от \( t_1 = 1 \) с до \( t_2 = 3 \) с: Сначала найдем высоту в моменты времени \( t_1 \) и \( t_2 \).

Для \( t_1 = 1 \) с: \[ h_1 = V_0 t_1 - \frac{1}{2} g t_1^2 = 20 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (1^2) = 20 - 5 = 15 \text{ м}. \]

Для \( t_2 = 3 \) с: Подсчитаем, что тело уже достигло максимальной высоты на \( t = 2 \) с и начинает падать до земли.

В момент времени \( t = 3 \) с, высота будет: \[ h_2 = V_0 \cdot t_2 - \frac{1}{2} g \cdot (t_2^2) = 20 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (3^2) \] \[ h_2 = 60 - 45 = 15 \text{ м} \text{ (в момент времени 3 с тело находится на уровне 15 м)}. \]

Теперь определим модуль перемещения: \[ \Delta h = h_2 - h_1 = 15 - 15 = 0 \text{ м}. \]

Таким образом, время подъёма — 2 с, максимальная высота подъёма — 20 м, модуль перемещения от \( t_1 = 1 \) с до \( t_2 = 3 \) с — 0 м.