периметр параллелограмма равен 112 см Найдите его стороны если одна из них на 12 см меньше другой

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть одна сторона параллелограмма обозначается как \(x\), а вторая сторона будет тогда \(x + 12\) см (так как одна сторона на 12 см меньше другой).

Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма.

В данном случае, устанавливаем уравнение на основе известного периметра:

\[ 2(x + (x + 12)) = 112 \]

Упростим уравнение:

1. Сложим стороны внутри скобок: \[ x + (x + 12) = 2x + 12 \]

2. Подставим это в уравнение: \[ 2(2x + 12) = 112 \]

3. Разделим обе стороны на 2: \[ 2x + 12 = 56 \]

4. Выразим \(2x\): \[ 2x = 56 - 12 \] \[ 2x = 44 \]

5. Разделим на 2 для нахождения \(x\): \[ x = 22 \]

Теперь мы нашли первую сторону: \(x = 22\) см. Чтобы найти вторую сторону, добавим 12 см:

\[ x + 12 = 22 + 12 = 34 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 22 см и 34 см.