При подходе к станции поезд начал торможение с ускорением 0,1 м/с², и меня начальную скорость 90 км/ч. Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось 1 минуту

Чтобы найти тормозной путь поезда, можно использовать формулу для расчета пути при равномерном замедлении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — тормозной путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( t \) — время торможения,
• \( a \) — ускорение (в данном случае, торможение будет отрицательным, поэтому для расчета его можно взять со знаком минус).

Давайте сначала преобразим начальную скорость из км/ч в м/с:

\[ V_0 = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \cdot 1000}{3600} = 25 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим значения в формулу. Торможение длилось 1 минуту, что в секундах составляет:

\[ t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с} \]

Учитывая, что ускорение при торможении \( a = -0,1 \, \text{м/с}^2 \), подставляем все значения в формулу:

\[ S = 25 \cdot 60 + \frac{(-0,1) \cdot (60)^2}{2} \]

Теперь посчитаем каждый компонент:

1. \( 25 \cdot 60 = 1500 \, \text{м} \)
2. \( (-0,1) \cdot (60)^2 = -0,1 \cdot 3600 = -360 \)
3. \( \frac{-360}{2} = -180 \)

Теперь подставим все значения обратно в формулу:

\[ S = 1500 - 180 = 1320 \, \text{м} \]

Таким образом, тормозной путь поезда составит 1320 метров.