Решите уравнения используя формулу 2: 3x²-8x+5=0

Для решения уравнения 3x²-8x+5=0 с использованием формулы 2, мы должны иметь уравнение вида ax²+bx+c=0. В данном случае, a=3, b=-8, и c=5.

Сначала мы найдем дискриминант (D) уравнения, который вычисляется по формуле D = b²-4ac.

D = (-8)² - 4(3)(5) = 64 - 60 = 4

Поскольку D>0, уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь, используя формулу 2, мы можем найти эти корни. Формула 2 гласит:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-8) + √4) / (2(3)) = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3

x₂ = (-(-8) - √4) / (2(3)) = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1

Таким образом, уравнение 3x²-8x+5=0 имеет два корня: x₁ = 5 / 3 и x₂ = 1.